trigonometri

sin²(x) + cos²(x) = 1
x është këndi aOb
sin(x) = a / c cos(x) = b / c ateher
sin²(x) + cos²(x) = (a / c)² + (b / c)² = (a² + b²) / c² = c² / c² = 1
Sipas teoremes se Pitagores a² + b² = c².

Sinusi i këndit A₁ (këndi aOb) është hersi i ndërmjet katetës a (segmenti A-B) dhe hipotenuses c (segmenti C-A). Sinusi në trigonometri shkruhet me shkurtesen sin (lexohet sinus)

·       Kosinusi i këndit A₁ (këndi aOb) është hersi i ndërmjet katetës b (segmenti B-C) dhe hipotenuses c (segmenti C-A). Kosinusi në trigonometri shkruhet me shkurtesen cos (lexohet kosinus)

·       Tangjeti është hersi në mes të sin X₁ dhe cos X₁. Tangjenti në trigonometri shkruhet me shkurtesen tan (lexohet tangjent)

·       kotangjeti është hersi në mes të cos X₁ dhe sin X₁. kotangjenti në trigonometri shkruhet me shkurtesen ctg (lexohet kotangjent)

numrave kompleks

 Format e numrave kompleks

Forma algjebrike : z = a + bi

Forma trigonomtrike : z = cosφ + isinφ

Forma eksponenciale : z = e^iφ

Veprimi me numra kompleks

Тоpologjia është degë e matematikës që studjon strukturën lokale dhe të përgjithshme të hapësirave me transformime të vazhdueshme. Të gjitha këto hapësira quhen hapësira topologjike por më e rëndësishmja është hapësira reale euklidiane me n dimensione. Topologjia bën lidhjen në mes të teorisë së bashkësive, paqyrimeve, analizës funksionale etj. Shembull i transformimit të vazhdueshëm nga filxhani i kafesë në gjevrek dhe anasjelltas. Në aspektin topologjik gjevreku dhe filxhani i kafesë janë figura homotopike pra topologjikisht të barabarta

Matematika diskrete është term i përgjithshëm i cili përmban në vete degë të ndryshme të matematikës të cilët operojnë me bashkësi të fundme ose të numërueshme. Në matematikën diskrete bëjnë pjesë degët e matematikës

·       1.Kombinatorika

·       2.Logjika matematikore

·       3.Teoria e kodimit

Statistika është shkenca që studion ndryshimet sasiore në zhvillimin e shoqërisë, të ekonomisë, të kulturës etj., duke mbledhur të dhëna numërore për to, të cilat grupohen e përpunohen me metoda të veçanta

Degët e Statistikes

·       Statistika deskriptive

·       Statistika iduktive

·       Statistika eksplorative

Themelues i Logjikës matematikore konsiderohet matematikani anglez George Boole kuptimet e para të logjikës formale i kanë dhënë grekët e vjetër me përfaqësuesin kryesor të saj Aristotelin. Logjika matematikore lindi nga nevoja e eliminimit të kundërthënieve dhe paradokseve që u paraqitën në teorinë e bashkësive poashtu ajo ka luajtur një rol të veçantë në lindjen e disa lëmive të reja të matematikës bashkohore. Kjo degë përsosi simbolet e deriatëhershme dhe e plotësoi me simbole të reja gjuhën simbolike.

Operacione themelore logjike == == tabelat e saktësisë </ vogla> P Nëse një gjykimi të caktuar p shtojmë parashtesën ia,, jo, atëherë gjykimi,, jo,, ose,, nuk është e vërtetë se p,, quhet negacionin i gjykimit p'. Nëse janë dhënë dy gjykimep, qatëherë nga ato me përdorimin e lidhëzave, "dhe", "ose", "," atëherë ...", "atëherë dhe vetëm atëherë", fitohen gjykime të përbëra. Në bazë të lidhëzave dallojmë këto operacione ose gjykime të përbëra: * <Konjuksioni / B> ( pdhe'q </ i>) * <Disjunksioni / B> ( pose'q </ i>) * <Implikacioni / B> ( atëherëp'q nëse </ i>) * <Ekuivalenca / B> ( atëherë nėsepVetëm atëherë'q dhe </ i

Ligji i indempotencës

A U A=A

Ligji i kumutativ

A U B = B U A

Ligji asociativ

AU(BUC)=(AUB)UC

Diferenca e bashkësive A dhe B quhet bashkësia e cila ka vetëm elementet e bashkësisë A që nuk i takojnë bashkësisë B

Simetria Nëse në bashkësinë jo të zbrazët A nga relacioni binar ρ rrjedhë bρa atëherë themi se kemi të bëjmë me relacion binarë simetrikë

Refleksiviteti Nëse në bashkësinë jo të zbrazët A vlenë relacioni ρ i cili ka vetitë aρb dhe bρa atëherë themi se kemi të bëjmë me relacionin binarë

Transitiviteti Nëse në bashkësinë jo të zbrazët A nga relacionet binare aρb dhe bρa rrjedhë aρc atëherë themi se kemi të bëjmë me relacion binar transitiv